|x+2007|+|x-1|+|x|+|x-2007|有最小值，则这个最小值是？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 09:27:26

如果 2007>=x>=1,则 = X+2007+X-1+X+2007-X= 4014+2X-1，最小取值为4015

如果 X>2007,则该式= X+2007+X-1+X+X-2007=4X-1，最小取值为8027

如果 1>X>=0 ,则该式=X+2007+1-X+X+2007-X=4014+1=4015

如果 -2007<=X<0,则该式= X+2007+1-X-X+2007-X=4014-2X+1，最小取值为4015

如果 X<-2007,则该式 = -X-2007+1-X-X+2007-X=-4X+1，最小取值为8029

所以答案是4015

画一个数轴
分为x<-2007 -2007<=x<0 0<=x<1和 1<=x<2007
可以的得出4个不带绝对值符号的式子，分区间画出一个图
就能得出最小值..
这是最容易的办法

=2007*2+1=4015

其实是求x轴上一个点到（-2007，0），（1，0），（0，0），（2007，0）四点距离的最小值。

简单想一下，即可知，这个点只有在[0，1]区间才能取最小值

此时，点x到-2007和2007的距离和就是2*2007，到0，1的距离和就是1

x^3+x^2+x+1=0 求1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2007 x-1>[x]*{x} 利用因式分解:1+x+x(1+x)+x((1+x)平方)+x((1+x)次方).....+x((1+x)2007次方)=?. x*x-x=1 x=? 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值 1+x+x^2=0,求x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1的值化简:x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+....+（x+2006)(x+2007)分之1 |x+2007|+|x-1|+|x|+|x-2007|有最小值，则这个最小值是？实数x,y满足|x-y+1|+|x+y-2007|=0,{-x\y}= x/(1X2)+x/(2X3)+x/(3X4)+......+x/(2007X2008)